Estadística: la media, la moda y la mediana

Daniela

En estadística, hay tres valores muy recurrentes a la hora de describir datos: la media, la moda y la mediana. En este artículo, te explicaremos qué son y cómo se calculan.

La media

La media es lo que generalmente llamamos promedio. Cuando tienes dos números, puedes calcularlo simplemente tomando el valor que está exactamente al medio de los dos números, tal como muestra esta figura:

media

Sin embargo, esto se vuelve un poco más complejo cuando tenemos más de dos números. Cualquiera sea el caso, la forma de calcular la media es sumando todos los valores y dividirlo por la cantidad de números. En el caso anterior, sería (3+7)/2 =10/2= 5. Si quisiéramos saber cuál es la media entre 3,7 y 8, lo que debemos hacer es lo siguiente: (3+7+8)/3=18/3=6.

La mediana

Si tenemos un grupo de números, la mediana se calcula ordenando dichos números de menor a mayor o de mayor a menor e identificar el valor central. Observa el siguiente ejemplo:

1 1 1 2 3 3 3 4 4 4 5 5 9  → el valor del medio es 3

Pero a veces hay dos valores centrales, ¿qué hacemos en ese caso? sacar el promedio entre dichos valores como en el siguiente ejemplo:

1 1 1 2 3 3 3 4 4 4 4 5 5 9 → el valor del medio es (3+4)/2 = 7/2 = 3,5

La moda

La moda es el valor más frecuente. Si tenemos un grupo de números, tenemos que identificar el que se repite más, como en este ejemplo:

1 1 1 2 3 3 3 4 4 4 4 5 5 9  → el número 4 está 4 veces, es el que más se repite así que es la moda.

Estos valores son muy útiles en estadística para determinar tendencias. Esperamos que este artículo te haya sido útil para entender estos conceptos que de seguro estudiarás en el colegio.

 


El número Pi (π)

Daniela

numero pi

Si ya has estudiado la circunferencia en el colegio, sin duda has oído hablar del famoso número Pi (π) pero, ¿sabes qué significa y de dónde viene este número? Ahora te lo explicamos.

Si dibujas una circunferencia de radio 1 (r=1), el perímetro del semicírculo de esa circunferencia es  3,14159265… A ese número lo llamamos número Pi. En otras palabras, es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro. Sin duda, este número ha sido de gran utilidad para la ingeniería y las ciencias en general.

numero pi

Puedes también dibujar una circunferencia de diámetro 1 (d=1), entonces, la distancia alrededor de la circunferencia será el número pi.

numero pi

¿Quieres descubrir tú mismo el número pi? ¡Hazlo siguiendo estas instrucciones!

1. Dibuja una circunferencia o usa algo circular como un plato (ve la siguiente imagen).

numero pi

2. Con una huincha, mide el perímetro de la circunferencia. En este caso, el perímetro del plato es 82 cm.

3. Ahora mide el diámetro del plato como en la siguiente imagen.

numero piEn este caso, el diámetro es 26 cm.

4. Ahora divide 82cm/26cm  ¿Cuánto es? ….. ¡exacto! el resultado es 3,1538. Lo cual es muy cercano al número pi. Para llegar al resultado exacto, tienes que medir con mucho cuidado y exactitud.

A continuación te presentamos un ejemplo de la vida real: Si caminas en una circunferencia cuyo diámetro es de 100 metros, ¿cuánto has caminado?

numero pi

Distancia caminada = Circunferencia = π x 100 m = 314 metros.

Para finalizar este interesante artículo, te contaremos que este especial y famoso número tiene su propio día, el cual es celebrado el 14 de marzo. Marzo es el tercer mes del año, entonces se ve como 3/14 …sí, como el número pi.


El teorema de Pitágoras

Daniela

El nombre de este conocido teorema en matemáticas viene de su descubridor, el matemático griego Pitágoras. Hace más de 2000 años, este famoso matemático descubrió que cuando un triángulo tiene un ángulo recto (90°) y se forman cuadrados en cada lado del triángulo, entonces el área más grande tiene exactamente la misma área que los otros dos cuadrados juntos. Este es el famoso teorema de Pitágoras, que puede ser resumido en la siguiente ecuación:

teorema de pitagoras

 

  • c es el lado más largo del triángulo.
  • a y b son los otros lados del triángulo.

 

El lado más largo del triángulo es llamado hipotenusa, por lo tanto, una descripción más formal del teorema de Pitágoras es la siguiente: en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados del triángulo.

A continuación te presentamos un ejemplo concreto:

El siguiente triángulo de lados 3,4 y 5 tiene un ángulo recto. Veamos si las áreas son las mismas.

teorema de pitagoras

 

teorema de pitagoras

teorema de pitagoras

¡Funciona!

¿Por qué este teorema es útil?

Si sabemos el largo de dos lados de un triángulo rectángulo, podemos encontrar el largo del tercero. Pero recuerda que funciona sólo en triángulo rectángulos.

Acá te presentamos dos ejemplos que demuestran cómo el teorema de Pitágoras puede ayudarte a encontrar el tercer lado de un triángulo rectángulo.

teorema de pitagoras

teorema de pitagoras

Sin duda este teorema lo estudiarás o lo estudiaste en el colegio. Es muy útil para muchas aplicaciones de la vida real, así que si quieres aprender más sobre el teorema de Pitágoras, solicita tus clases particulares de matemáticas y nuestros profesores te ayudarán a entender más sobre geometría y otros contenidos que te interesen.


Un buen truco para calcular porcentajes

Alessio

 

Immagine correlata

A veces un cálculo de porcentaje difícil puede hacerse en un modo fácil simplemente invirtiendo las cifras.

Por ejemplo: En tu mente puedes encontrar difícil calcular el 18% de 25, pero puedes hacerlo al revés. Trata de calcular el 25% de 18.

El 25% es la mitad de la mitad de cualquier número (un cuarto). La mitad de 18 es 9 y la mitad de 9 es 4,5.

Ya que el 25% de 18 es 4,5; también es cierto que el 18% de 25 es 4,5.

Este truco no lo enseñan en el colegio, pero podría ser extremadamente útil en la vida diaria:

A% de B = B% de A.

Como la multiplicación, los porcentajes también tienen la propiedad conmutativa, la cual dice que el orden de los términos no afecta el producto. (Como 2×3=3×22×3=3×2, también es cierto que el 40% de 5 es igual al 5% de 40).

Este truco podría ayudarte a mejorar tus habilidades matemáticas y a rendir mejor en el colegio. Si quieres aprender este y otros trucos no dudes en contactarnos para solicitar tus clases particulares de matemáticas en Santiago.


El perímetro

Daniela

¿qué necesitas saber para calcular el perímetro?

multiplicación, suma, resta y polígonos.

¿qué es el perímetro?

El perímetro es el la suma de los lados de un polígono. Esto es diferente al área, ya que ésta es el espacio dentro del polígono. Veamos la diferencia entre el área y el perímetro mirando una cancha de fútbol. Una cancha tiene 100 metros de largo y 50 de ancho. Si caminas alrededor de la cancha, caminarás 300 metros (observa la imagen). Ese es el perímetro.

Si tuvieras que cubrir toda la cancha de fútbol para poner pasto sintético, por ejemplo, tendrías que calcular el área.

Puedes calcular el perímetro de cualquier figura si conoces cuánto miden sus lados. Sólo debes sumarlos y ya sabrás cuál es el perímetro. ¿Fácil no? Acá te mostramos otros ejemplos.

perímetro del triángulo:  P= 3+5+4 = 12

 

        P = 7+3+4+6+4+5= 29

 

Con las circunferencias es un poco más complejo. Para calcular ese perímetro debes conocer la siguiente fórmula:

2πr

donde π = 3.14 y r = radio de la circunferencia

 

Aprende mucho más sobre geometría solicitando tus clases particulares de matemáticas en Santiago.


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